Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Лекция 10, Т.Е.Панов

04.05.26 Докладчик: Михаил Игоревич Корнев Тема: Род Бухштабера и формальные группы Аннотация доклада: Мы вводим новый класс формальных групп, конструкция квадрата модуля которых приводит к трехпараметрическому семейству многочленов Бухштабера B_{a}(z; x, y) с параметрами a = (a_1, a_2, a_3). Этот класс связан с семейством формальных групп, ассоциированных с родом Кричевера, но не совпадает с ним. Мы вычисляем значения соответствующего рода Хирцебруха на тета-дивизорах и комплексных проективных пространствах, описываем его связь с родами Ошанина, Кричевера и Виттена и показываем, как эта конструкция дает примеры, не возникающие из эллиптических родов Хирцебруха уровня n. Мы обсудим вопросы, связанные с построением обобщенной мультипликативной комплексно-ориентированной теории когомологий Bc, для которой отображение спектров MU —} Bc индуцирует на кольцах коэффициентов род Бухштабера Ω_U —} Z[1/2, a_1, a_2, a_3]. Доклад основан на статье (см. также препринт arXiv:2603.21118): M. I. Kornev, "Buchstaber, Ochanine, Krichever, and Witten genera," Journal of Geometry and Physics 226 (2026), 105855 Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-panov/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4GtLzh9O1UVthu421e1LIN1 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460271 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/